L’Idéal scientifique des mathématiciens

DES

Dans l’Antiquité et dans les Temps Modernes

PAR

PIERRE BOUTROUX

PROFESSEUR AU COLLÈGE DE FRANCE.

PARIS

108,boulevard saint-germain,108

1920

Tous droits de reproduction, d’adaptation et de traduction,réservés pour tous pays.

INTRODUCTION

L’HISTOIRE DES SCIENCES ET LES GRANDS COURANTS DE LA PENSÉE MATHÉMATIQUE.

CHAPITRE PREMIERLA CONCEPTION HELLÉNIQUE DES MATHÉMATIQUES

I.

La science contemplative.

II.

Les différents aspects de la Mathématique grecque.

III.

L’étude mathématique des grandeurs.

CHAPITRE IILA CONCEPTION SYNTHÉTISTE DES MATHÉMATIQUES

I.

Origines, objet et méthode de l’Algèbre.

II.

L’Algèbre cartésienne.

III.

La synthèse infinitésimale.

CHAPITRE IIIL’APOGÉE ET LE DÉCLIN DE LA CONCEPTION SYNTHÉTISTE

I.

La synthèse algébrico-logique.

II.

Les limites de la Logique.

III.

Les limites de l’Algèbre

CHAPITRE IVLE POINT DE VUE DE L’ANALYSE MODERNE

I.

L’évolution de l’Analyse mathématique au xix siècle.

II.

L’objectivité des faits mathématiques.

III.

La doctrine intuitioniste.

CHAPITRE VLA MISSION ACTUELLE DU MATHÉMATICIEN

I.

Les Mathématiques et la Physique.

II.

La direction des recherches.

III.

L’enseignement des Mathématiques.